Коротка відповідь
На 10 000 доларів за 5% протягом 5 років простий відсоток приносить рівно 2 500 доларів — завжди основна сума × ставка × час, нічого більше. Складні відсотки (щомісяця) заробляють 2833,59 доларів США за той самий період, що на 333,59 доларів США більше, оскільки відсотки за кожен місяць додаються до балансу перед обчисленням відсотків за наступний місяць.
Ключові висновки
- 10 000 доларів США під 5% на 5 років: прості відсотки = точно 2 500,00 доларів США; складні відсотки (щомісяця) = 2833,59 дол.
- Перевага компаундування тут становить 333,59 доларів — невелика сума порівняно з основною сумою, але вона зростає швидше, ніж лінійно, зі збільшенням часу або ставки.
- 5% номінальна ставка, що нараховується щомісяця, має ефективну річну ставку 5,116%, а не 5% — саме нарахування додає невелику суму понад заявлену ставку.
- Прості відсотки ніколи не змінюються залежно від частоти нарахування; складний відсоток зростає тим швидше, чим частіше він застосовується (щодня > щомісяця > щорічно).
Простий відсоток: плоска, передбачувана формула
Відсотки = Основна сума × Ставка × Час
= 10 000 доларів США × 0,05 × 5 = 2 500,00 доларів США
Прості відсотки ростуть прямолінійно — ті самі 500 доларів США додаються щороку, незалежно від того, наскільки зріс баланс. Саме через цю передбачуваність його використовують для багатьох короткострокових позик і деяких облігацій: суму виплати в будь-який момент часу неважко розрахувати заздалегідь.
Складні відсотки: отримання відсотків на відсотках
Кінцева сума = Основна сума × (1 + ставка ÷ n)^(n × років)
= 10 000 доларів США × (1 + 0,05 ÷ 12)^(12 × 5) = 12 833,59 доларів США
На відміну від простих відсотків, складні відсотки йдуть вгору — відсотки за кожен період стають частиною балансу, який приносить відсотки в наступному періоді. Розрив у розмірі 333,59 доларів щодо простих відсотків є скромним і становить 5 років і 5%, але якщо розтягнути ставку або часовий горизонт, цей розрив швидко збільшується, оскільки він утворюється сам по собі, а не зростає лінійно.
Пов'язані калькулятори
- Калькулятор складних відсотків — додати періодичні внески на додаток до складного зростання.
- CD Калькулятор — застосуйте ту саму компаундну математику до справжнього депозитного сертифіката.
- Калькулятор заощаджень — змодельуйте ощадний рахунок із регулярними вкладами разом зі складними відсотками.