Калькулятор середньої прибутковості

Цей калькулятор визначає справжню річну прибутковість ваших інвестицій — CAGR і середнє геометричне — або за початковим і кінцевим значенням, або за списком доходів за рік, і показує, чому ця цифра зазвичай нижча за просте середнє.

Лише для особистого планування — не фінансові поради.

Переглянуто Редакція фінансів CalculatorDrive · Останнє оновлення

Ваші дані

$
$

Діапазон: 1–100 років

Введіть свої дані, а потім натисніть «Обчислити», щоб переглянути CAGR, середню прибутковість, показники ризику та графік зростання.

Коротше кажучи, середня віддача

Існує два способи усереднення набору прибутків від інвестицій, і вони зазвичай дають різні відповіді. Середнє арифметичне просто додає річну прибутковість і ділить на кількість. Середнє геометричне — основа CAGR — поєднує їх так, як фактично збільшувалися ваші гроші, і воно завжди дорівнює або є меншим за середнє арифметичне, якщо прибуток змінюється з року в рік. Чим мінливіша їзда, тим більшим стає розрив.

Ключові висновки

  • 10 000 доларів США, що збільшуються до 25 000 доларів США протягом 10 років, мають CAGR 9,6% — це єдина постійна річна ставка, за якою ви досягнете цього.
  • Врахуйте фактичну річну прибутковість у 12%, -5%, 18%, 8% і 15%: середнє арифметичне становить 9,6%, але середнє геометричне — те, що ваші гроші насправді зробили — становить 9,29%, для загального зростання 55,94%.
  • Рік +50%, за яким слідує рік -50%, арифметично в середньому дорівнює 0%, але фактично 10 000 доларів США закінчуються 7 500 доларів США — реальні втрати 25%. Цей розрив є опором волатильності.
  • Стандартне відхилення у прикладі 12/-5/18/8/15 становить приблизно 8,96 відсоткових пунктів — це спосіб побачити нерівність позаду середнього, а не лише саме середнє.

Середнє арифметичне проти середнього геометричного: два різні питання

Arithmetic mean answers "what was the average yearly return?" — a useful number for statistics, but not one that tells you what happened to a dollar invested the whole time. Geometric mean answers "what constant annual rate would have produced this same total growth?" — which is exactly what you want when judging actual investment performance. They're equal only when every period returns exactly the same amount; the moment returns vary, geometric mean falls below arithmetic mean, and it never goes the other way.

Як CAGR перетворює початкове та кінцеве значення в одне число

CAGR потребує лише трьох речей: з чого ви почали, де ви закінчили та скільки часу це зайняло.

CAGR = (Ending Value ÷ Beginning Value)^(1/Years) − 1

= (25 000 доларів США ÷ 10 000 доларів США)^(1/10) − 1 ≈ 9,6%

Ці 9,6% не означають, що будь-який рік фактично повернув 9,6% — це згладжена ставка, яка, складена протягом 10 років поспіль, перетворює 10 000 доларів США точно на 25 000 доларів США. Це правильне число для порівняння загального зростання двох інвестицій, навіть якщо їх шляхи з року в рік виглядають абсолютно різними.

Чому волатильність затягує ваш реальний прибуток нижче середнього

Візьмемо найяскравіший випадок: портфель отримує 50% одного року, а потім втрачає 50% наступного. Середнє арифметичне говорить, що середнє значення за два роки становить 0%. Але 10 000 доларів США, які зросли до 15 000 доларів США, а потім впали на 50%, досягли 7 500 доларів США — це реальна втрата 25%, а не втрата. Збитки та прибутки не є симетричними, коли ви нараховуєте: для 50%-ного збитку потрібен 100%-ний приріст, щоб повернутися до рівня.

Той самий ефект проявляється, але більш м’яко, у прикладі річної прибутковості калькулятора за замовчуванням — 12%, -5%, 18%, 8%, 15%. Середнє арифметичне становить 9,6%, але середнє геометричне – 9,29%, а загальне зростання за п’ять років становить 55,94%, а не 48%, які ви отримали б, наївно помноживши середнє арифметичне на п’ять років.

Читання показників ризику

Стандартне відхилення вимірює, наскільки окремі роки зазвичай відхиляються від середнього — приблизно 8,96 відсоткових пунктів у прикладі 12/-5/18/8/15, що означає досить широкий розкид навколо цього середнього значення в 9,6%. Найкращий рік, найгірший рік і кількість позитивних років ще більше доповнюють картину: два портфелі можуть мати однаковий CAGR, у той час як одному було набагато складніше, щоб досягти цього, і стандартне відхилення є тим, що виявляє цю різницю. Порівняння показників із типовим індексом S&P 500 і прибутковістю облігацій дає швидке уявлення про те, чи відповідає ваш показник розумному діапазону для рівня ризику.

Пов'язані калькулятори

Щоб спрогнозувати майбутнє зростання за припущеними темпами, а не вимірювати минулі результати, дивкалькулятор складних відсотківабоінвестиційний калькулятор. Для грошових потоків, які не є просто початковою та кінцевою вартістю, як-от внески, додані з часом,Калькулятор IRRобробляє більш загальний випадок.

Часті запитання

Яка різниця між середнім арифметичним і середнім геометричним доходом?

Arithmetic mean adds up each year's return and divides by the number of years. Geometric mean compounds them instead, which is what actually happened to your money. On returns of 12%, -5%, 18%, 8%, and 15%, both average 9.6% arithmetically, but the geometric mean — the true annualized figure — comes out to 9.29%.

Чому просте середнє значення може завищувати ефективність?

Прибуток на 50%, а потім збиток на 50% не є беззбитковим. Просте середнє дорівнює 0%, але 10 000 доларів США перетворюються на 15 000 доларів США, а потім падають до 7 500 доларів США — реальні втрати 25%. Волатильність означає, що чим більше прибутковість коливається вгору та вниз, тим далі просте середнє відхиляється від того, що насправді сталося.

Що таке CAGR?

Зведений річний темп зростання — це єдиний постійний річний темп, який переносить початкове значення до кінцевого значення протягом заданого періоду. 10 000 доларів США, що зростуть до 25 000 доларів США протягом 10 років, мають CAGR 9,6% — згладжена річна ставка, хоча жоден рік, ймовірно, не зріс саме на цю суму.

Що мені говорять показники ризику?

Стандартне відхилення вимірює, скільки прибутків змінюється з року в рік — наприклад, 12%, -5%, 18%, 8%, 15%, тобто приблизно 8,96 відсоткових пунктів. Найкращий рік, найгірший рік і кількість позитивних років дають швидке уявлення про те, наскільки нерівною насправді була поїздка від середнього.

Як мені оцінити ефективність інвестицій з часом?

Спирайтеся на середнє геометричне або CAGR для фактичного зростання, а не на просте середнє. Порівняйте його з релевантним еталонним показником і зважте волатильність разом із прибутковістю — дві інвестиції з однаковим CAGR можуть відчувати себе дуже різними, якщо одна коливається набагато сильніше, ніж інша. Минулі прибутки ніколи не гарантують майбутніх результатів.

Як користуватися цим калькулятором середнього доходу?

Choose Start/End Values to get CAGR from an initial investment, final value, and number of years, or choose Annual Returns to enter each year's percentage return individually. Click Calculate Returns to see CAGR, arithmetic and geometric mean, and — for annual returns — risk metrics and a benchmark comparison.

More finance calculators