Nói tóm lại, tăng trưởng kép
Lãi suất gộp trả cho bạn lãi suất trên tiền lãi của bạn, không chỉ số tiền gửi ban đầu của bạn, do đó tốc độ tăng trưởng sẽ tăng tốc khi số tiền nằm lâu hơn. Nhưng theo mặc định của máy tính — 10.000 đô la với lãi suất 7% trong 10 năm, ghép lãi hàng tháng — khoản đóng góp 100 đô la một tháng thực sự đóng góp nhiều hơn vào số dư cuối cùng 37.405,09 đô la so với số dư gộp tự nó: 17.308,48 đô la từ các khoản đóng góp so với 10.096,61 đô la tiền lãi thuần túy tăng trưởng trên số tiền gốc chưa được xử lý.
Bài học chính
- $10,000 at 7% for 10 years, monthly compounding, plus $100/month contributions grows to $37,405.09 — $15,405.09 of that is interest, 41% of the final balance.
- Loại bỏ khoản đóng góp 100 USD/tháng và 10.000 USD tương tự chỉ đạt tới 20.096,61 USD trong 10 năm — khoản đóng góp đã tăng thêm 17.308,48 USD, nhiều hơn mức tăng trưởng của chính tiền gốc.
- Quy tắc 72 ước tính thời gian tăng gấp đôi là 72 `tỷ lệ - ở mức 7%, tức là khoảng 10,3 năm, khớp gần như chính xác với kết quả 10.000 đô la → chỉ hơn 20.000 đô la mà không cần đóng góp ở trên.
- Tần suất gộp (hàng tháng so với hàng năm so với hàng ngày) tạo ra sự khác biệt nhỏ - thường là dưới 1% số dư cuối cùng - ít hơn nhiều so với việc bạn có đóng góp hay không.
Lãi kép và lãi đơn
Lãi suất đơn giản trả một số tiền cố định mỗi kỳ, luôn được tính trên số tiền gốc ban đầu - 10.000 đô la với lãi suất đơn giản 7% kiếm được chính xác 700 đô la mỗi năm, mãi mãi. Lãi suất gộp được tính lại mỗi kỳ trên số dư mới lớn hơn, do đó lãi suất của năm 10 lớn hơn lãi suất của năm 1 mặc dù lãi suất không bao giờ thay đổi. Đó là toàn bộ cơ chế đằng sau lý do tại sao những tầm nhìn dài hạn lại quan trọng hơn nhiều so với những gì chúng xuất hiện lần đầu.
Cách máy tính này xây dựng số dư của bạn qua từng năm
Sử dụng các giá trị mặc định - tiền gốc 10.000 USD, lãi suất hàng năm 7%, lãi kép hàng tháng, khoản đóng góp 100 USD/tháng được thêm vào cuối mỗi tháng, 10 năm - ba năm đầu tiên trông như thế này:
Năm 1: bắt đầu từ $10.000 → +$1.200 đóng góp, +$762,16 tiền lãi → kết thúc $11.962,16
Năm 2: bắt đầu từ $11.962,16 → + đóng góp $1.200, +$904,00 tiền lãi → kết thúc $14.066,16
Năm 3: bắt đầu từ $14.066,16 → +1.200 USD đóng góp, +$1.056,10 tiền lãi → kết thúc $16.322,27
Lưu ý rằng tiền lãi kiếm được tăng lên hàng năm — $762,16, sau đó là $904,00, rồi $1.056,10 — mặc dù lãi suất vẫn cố định ở mức 7%. Đó là sự kết hợp trong công việc: tiền lãi mỗi năm được tính trên số dư đã bao gồm tiền lãi và khoản đóng góp của mọi năm trước.
Những đóng góp thực sự thêm vào
Chạy cùng mức 10.000 USD với lãi suất 7% trong 10 năm mà không cần đóng góp thêm và tăng lên 20.096,61 USD — một kết quả thực sự, hoàn toàn từ việc gộp lãi. Cộng lại 100 USD/tháng và số dư cuối cùng sẽ tăng lên 37.405,09 USD, chênh lệch là 17.308,48 USD. Con số này lớn hơn số tiền lãi kiếm được từ chính 10.000 đô la ban đầu, đó là bài học thực tế ở đây: đối với hầu hết mọi người xây dựng khoản tiết kiệm từ số dư ban đầu khiêm tốn, thói quen đóng góp có hiệu quả hơn thị trường, ít nhất là trong những năm đầu.
Quy tắc 72: ước tính tinh thần nhanh chóng
Chia 72 cho tỷ lệ hàng năm của bạn để ước tính số tiền cần tăng gấp đôi trong bao nhiêu năm mà không cần máy tính. Ở mức 7%, tức là 72 7 ≈ 10,3 năm - và chắc chắn, kịch bản không đóng góp ở trên cho thấy 10.000 đô la tăng lên chỉ hơn 20.000 đô la trong đúng 10 năm ở mức 7%. Đó là một phép toán gần đúng, không chính xác, nhưng đủ chính xác để kiểm tra nhanh một phép chiếu.
Máy tính liên quan
Đối với khoản tiền gửi có kỳ hạn cố định thay vì tăng trưởng không giới hạn, hãy xem phầnmáy tính đĩa CD. cácmáy tính tiết kiệmVàmáy tính giá trị tương laibao gồm các phiên bản liên quan của cùng một phép toán tăng trưởng này từ các góc độ hơi khác nhau.