Câu trả lời ngắn gọn
Với 10.000 đô la với lãi suất 5% trong 5 năm, tiền lãi đơn giản kiếm được chính xác là 2.500 đô la - luôn là tiền gốc × lãi suất × thời gian, không có gì hơn. Lãi kép (hàng tháng) kiếm được 2.833,59 USD trong cùng khoảng thời gian, thêm 333,59 USD, vì tiền lãi mỗi tháng sẽ được cộng vào số dư trước khi tính lãi của tháng tiếp theo.
Bài học chính
- 10.000 USD với lãi suất 5% trong 5 năm: lãi suất đơn giản = chính xác là 2.500,00 USD; lãi kép (hàng tháng) = $2,833,59.
- Lợi thế gộp ở đây là 333,59 USD - nhỏ so với tiền gốc, nhưng nó tăng nhanh hơn tuyến tính khi thời gian hoặc lãi suất tăng lên.
- Lãi suất danh nghĩa 5% được gộp hàng tháng có lãi suất thực tế hàng năm là 5,116%, không phải 5% - bản thân việc gộp lãi sẽ cộng thêm một lượng nhỏ vượt quá lãi suất đã nêu.
- Lãi suất đơn giản không bao giờ thay đổi dựa trên tần suất ghép lãi; lãi suất kép tăng nhanh hơn khi nó được áp dụng thường xuyên hơn (hàng ngày > hàng tháng > hàng năm).
Lãi suất đơn giản: một công thức cố định, có thể dự đoán được
Tiền lãi = Tiền gốc × Lãi suất × Thời gian
= 10.000 USD × 0,05 × 5 = 2.500,00 USD
Lãi suất đơn giản tăng theo đường thẳng - 500 đô la tương tự sẽ được thêm vào mỗi năm, bất kể số dư đã tăng lên bao nhiêu. Khả năng dự đoán đó chính là lý do tại sao nó được sử dụng cho nhiều khoản vay ngắn hạn và một số trái phiếu: số tiền hoàn trả tại bất kỳ thời điểm nào là không đáng kể nếu tính trước.
Lãi kép: kiếm lãi từ tiền lãi
Số tiền cuối cùng = Tiền gốc × (1 + lãi suất ÷ n)^(n × năm)
= 10.000 USD × (1 + 0,05 `12)^(12 × 5) = 12.833,59 USD
Không giống như lãi suất đơn giản, lãi suất kép có đường cong hướng lên trên - tiền lãi của mỗi kỳ sẽ trở thành một phần của số dư thu được lãi trong kỳ tiếp theo. Khoảng cách 333,59 USD so với lãi suất đơn giản là khiêm tốn ở mức 5 năm và 5%, nhưng kéo dài lãi suất hoặc khoảng thời gian và khoảng cách đó sẽ mở rộng nhanh chóng, vì nó tự cộng gộp thay vì tăng trưởng tuyến tính.
Máy tính liên quan
- Máy tính lãi kép — thêm các khoản đóng góp định kỳ bên cạnh mức tăng trưởng kép.
- Máy tính đĩa CD — áp dụng phép tính gộp tương tự này cho chứng chỉ tiền gửi thực.
- Máy tính tiết kiệm — lập mô hình tài khoản tiết kiệm với tiền gửi thường xuyên cùng với lãi suất kép.