The short answer
Faktor persekutuan adalah bilangan bulat yang membagi dua bilangan bulat atau lebih secara merata. Untuk 12 dan 18, faktor persekutuannya adalah 1, 2, 3, dan 6 — dan faktor persekutuan terbesarnya, 6, adalah faktor persekutuan terbesar (GCF). Cantumkan setiap faktor persekutuan saat Anda memerlukan semua cara membagi dua bilangan secara merata; gunakan FPB saja ketika Anda membutuhkan satuan terbesar, seperti menyederhanakan pecahan.
Poin-poin penting
- Setiap pasangan bilangan bulat mempunyai paling sedikit satu faktor persekutuan: 1.
- Daftar lengkap faktor-faktor persekutuan selalu merupakan bagian dari faktor-faktor dengan bilangan terkecil dalam suatu kelompok — tidak ada suatu bilangan yang dapat berbagi lebih banyak faktor dengan bilangan lain daripada bilangan yang memiliki faktornya sendiri.
- Faktor persekutuan dapat ditemukan pada bilangan bulat berapa pun, tidak hanya dua — kalkulator ini memotong daftar faktor dari tiga, empat, atau lebih nilai sekaligus.
- FPB saja yang Anda perlukan untuk menyederhanakan pecahan; daftar faktor persekutuan yang lengkap lebih penting untuk masalah pengelompokan yang sama dan pengaturan susunan.
Daftar lengkap vs. GCF: kapan masing-masing hal penting
| Kasus penggunaan | Apa yang Anda butuhkan | Mengapa |
|---|---|---|
| Sederhanakan pecahan | saja | Pembagian dengan GCF memberikan bentuk yang paling sederhana |
| Bagi item menjadi kelompok yang sama | Setiap faktor persekutuan | Masing-masing adalah ukuran grup yang valid |
| Susun item dalam array persegi panjang | Setiap faktor persekutuan | Masing-masing adalah jumlah baris yang mungkin |
| Bandingkan keterkaitan dua angka | Daftar faktor persekutuan lengkap | Semakin banyak faktor yang dimiliki bersama berarti semakin banyak tumpang tindih struktural |
Contoh yang berhasil: tiga angka sekaligus
Seorang guru mempunyai 12 pensil, 18 penghapus, dan 30 stiker dan ingin membuat tas bingkisan yang identik dengan menggunakan setiap benda, tanpa ada yang tersisa. Berapa jumlah tas yang bisa dihitung?
Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor persekutuan: 1, 2, 3, 6
Salah satu dari 1, 2, 3, atau 6 kantong berfungsi secara merata. Membuat tas identik sebanyak-banyaknya berarti menggunakan GCF, 6 — setiap tas mendapat 2 pensil, 3 penghapus, dan 5 stiker, tanpa ada sisa.
Kesalahan umum yang harus dihindari
- Dengan asumsi GCF adalah satu-satunya faktor persekutuan — setiap pembagi GCF juga merupakan faktor persekutuan. Jika FPBnya 6, maka 1, 2, dan 3 juga merupakan faktor persekutuan.
- Lupa bahwa 1 selalu dihitung sebagai faktor persekutuan, bahkan untuk bilangan koprima seperti 8 dan 15 yang tidak memiliki faktor lain.
- Mencantumkan faktor-faktor berdasarkan pembagian percobaan melewati akar kuadrat dari bilangan yang lebih kecil tidaklah efisien, daripada memfaktorkan setiap bilangan terlebih dahulu dan kemudian memotong daftarnya.
- Mixing up "common factor" (a number that divides into both) with "common multiple" (a number both divide into) — factor lists shrink as numbers grow, while multiple lists grow.
Kalkulator terkait
- Kalkulator Faktor Persekutuan Terbesar — lompat langsung ke GCF dengan algoritma Euclidean yang ditunjukkan langkah demi langkah.
- Kalkulator Kelipatan Persekutuan Terkecil — temukan kelipatan bersama terkecil alih-alih faktor bersama.
- Kalkulator Faktor — daftarkan setiap faktor dari suatu bilangan.
- Kalkulator Pecahan — gunakan FPB secara langsung untuk menyederhanakan pecahan ke suku terendah.