The short answer
Ukuran sampel yang diperlukan bertambah seiring dengan seberapa percaya diri yang Anda inginkan dan menyusut saat Anda menerima margin kesalahan yang lebih besar. Untuk suatu proporsi, n = (z² × p × (1−p)) ÷ e², dengan z berasal dari tingkat keyakinan Anda, p adalah proporsi yang diharapkan (0,5 jika tidak diketahui), dan e adalah margin kesalahan yang dapat diterima. Margin yang lebih ketat dan keyakinan yang lebih tinggi meningkatkan ukuran sampel yang dibutuhkan, seringkali secara dramatis.
Poin-poin penting
- Memotong margin kesalahan menjadi setengahnya kira-kira akan melipatgandakan ukuran sampel yang diperlukan, karena e adalah kuadrat pada penyebutnya.
- Menggunakan p = 0,5 ketika proporsi sebenarnya tidak diketahui adalah pilihan yang paling aman, karena p(1−p) dimaksimalkan di sana — tebakan lainnya hanya memerlukan sampel yang lebih kecil jika tebakan Anda benar.
- Ukuran populasi yang diketahui dan terbatas memungkinkan Anda menerapkan koreksi yang secara signifikan mengurangi sampel yang diperlukan untuk populasi yang lebih kecil, namun hanya memberikan sedikit perbedaan ketika populasi jauh lebih besar daripada sampel.
- Memperkirakan rata-rata memerlukan perkiraan deviasi standar populasi, bukan proporsi — kedua jenis penghitungan tersebut menggunakan rumus yang terkait namun berbeda.
Rumus ukuran sampel proporsi
n = (z² × p × (1 − p)) / e²
z berasal dari tingkat kepercayaan (1,96 untuk 95%), p adalah proporsi populasi yang diharapkan, dan e adalah margin kesalahan yang dinyatakan dalam desimal (5% = 0,05).
Mengapa margin of error mendominasi rumusnya
| Margin kesalahan | Diperlukan n (keyakinan 95%, p=0,5) |
|---|---|
| 10% | 97 |
| 5% | 385 |
| 2.5% | 1,537 |
| 1% | 9,604 |
Mengurangi separuh margin kesalahan kira-kira akan melipatgandakan ukuran sampel yang diperlukan — inilah sebabnya jajak pendapat nasional biasanya memilih margin ±3-5% dibandingkan mengejar presisi ±1%, yang memerlukan puluhan ribu responden.
Contoh yang berhasil: merencanakan survei
Anda menginginkan kepercayaan 95% dan margin kesalahan 5%, tanpa perkiraan proporsi sebelumnya.
n = (1,96² × 0,5 × 0,5) / 0,05² = 0,9604 / 0,0025 ≈ 384,16
Pembulatan: n = 385
Ukuran sampel selalu dibulatkan ke atas, tidak pernah ke bawah — responden pecahan tidak mungkin dilakukan, dan pembulatan ke bawah akan membuat Anda tidak mencapai ketepatan target.
Kesalahan umum yang harus dihindari
- Mengharapkan margin kesalahan dibelah dua untuk menggandakan ukuran sampel - ini kira-kira melipatgandakannya, karena e dikuadratkan.
- Guessing a proportion far from 50% "to be safe" — that actually shrinks the calculated sample size, the opposite of conservative; 50% is the truly conservative (maximum) choice.
- Applying the finite population correction to an effectively infinite population (national surveys, web traffic) — the correction barely changes anything at that scale.
- Membingungkan rumus proporsi dengan rumus rata-rata — versi rata-rata memerlukan perkiraan deviasi standar, bukan proporsi.
Kalkulator terkait
- Kalkulator Interval Keyakinan — bangun interval yang benar-benar akan dilaporkan oleh studi Anda yang telah selesai.
- Standard Deviation Calculator — memperkirakan variabilitas untuk versi rata-rata perhitungan ini.
- Kalkulator Probabilitas — jelajahi konsep probabilitas di balik tingkat kepercayaan.
- Kalkulator Nilai-P — test a hypothesis once your data is collected.