Calculadora de rendiment mitjà

Aquesta calculadora troba el rendiment anual real de la vostra inversió (CAGR i mitjana geomètrica) a partir d'un valor inicial i final o d'una llista de rendiments anuals i mostra per què aquest nombre sol ser inferior a una mitjana simple.

Només per a la planificació personal, no per a assessorament financer.

Reviewed by Consell editorial de CalculatorDrive Finance · Last updated

Your Details

$
$

Range: 1–100 years

Introduïu les vostres dades i feu clic a Calcula per veure el vostre CAGR, rendiments mitjans, mètriques de risc i gràfic de creixement.

Rendiment mitjà, en resum

There are two ways to average a set of investment returns, and they usually give different answers. Arithmetic mean just adds up the yearly returns and divides by the count. Geometric mean — the basis for CAGR — compounds them the way your money actually compounded, and it's always equal to or lower than the arithmetic mean whenever returns vary from year to year. The more volatile the ride, the bigger that gap gets.

Key takeaways

  • Els 10.000 dòlars que creixen fins als 25.000 dòlars durant 10 anys tenen un CAGR del 9,6%: l'única taxa anual constant que us porta allà.
  • Introduïu rendiments anuals reals del 12%, -5%, 18%, 8% i 15%: la mitjana aritmètica és del 9,6%, però la mitjana geomètrica, el que realment van fer els vostres diners, és del 9,29%, per un creixement total del 55,94%.
  • Un any de +50% seguit d'un any de -50% té una mitjana aritmètica del 0%, però 10.000 dòlars en realitat acaben en 7.500 dòlars, una pèrdua real del 25%. Aquesta bretxa és l'arrossegament de la volatilitat.
  • La desviació estàndard de l'exemple del 12/-5/18/8/15 és d'uns 8,96 punts percentuals, una manera de veure la irregularitat darrere de la mitjana, no només la mitjana en si.

Mitjana aritmètica vs mitjana geomètrica: dues preguntes diferents

Arithmetic mean answers "what was the average yearly return?" — a useful number for statistics, but not one that tells you what happened to a dollar invested the whole time. Geometric mean answers "what constant annual rate would have produced this same total growth?" — which is exactly what you want when judging actual investment performance. They're equal only when every period returns exactly the same amount; the moment returns vary, geometric mean falls below arithmetic mean, and it never goes the other way.

Com CAGR converteix un valor inicial i final en un sol número

CAGR només necessita tres coses: on vau començar, on vau acabar i quant de temps va trigar.

CAGR = (Ending Value ÷ Beginning Value)^(1/Years) − 1

= (25.000 $ ÷ 10.000 $)^(1/10) − 1 ≈ 9,6%

Aquest 9,6% no vol dir que cap any hagi retornat el 9,6%: és la taxa suavitzada que, sumada durant 10 anys consecutius, converteix 10.000 dòlars exactament en 25.000 dòlars. És la xifra adequada per comparar el creixement global de dues inversions, fins i tot si els seus camins interanuals semblaven completament diferents.

Per què la volatilitat arrossega el vostre rendiment real per sota de la mitjana

Take the starkest case: a portfolio gains 50% one year, then loses 50% the next. Arithmetic mean says the two years average out to 0%. But $10,000 that grows to $15,000 and then falls 50% lands at $7,500 — a real 25% loss, not a wash. Losses and gains aren't symmetric once you're compounding: a 50% loss needs a 100% gain just to get back to even.

El mateix efecte es mostra, amb més suavitat, a l'exemple de rendibilitat anual predeterminada de la calculadora: 12%, -5%, 18%, 8%, 15%. La mitjana aritmètica és del 9,6%, però la mitjana geomètrica és del 9,29%, i el creixement total durant els cinc anys és del 55,94%, no el 48% que obtindríeu de multiplicar ingènuament la mitjana aritmètica per cinc anys.

Lectura de les mètriques de risc

La desviació estàndard mesura fins a quin punt els anys individuals solen allunyar-se de la mitjana: uns 8,96 punts percentuals a l'exemple del 12/-5/18/8/15, el que significa una dispersió bastant àmplia al voltant d'aquesta mitjana del 9,6%. El millor any, el pitjor i el recompte d'anys positius omplen més la imatge: dues carteres poden compartir el mateix CAGR mentre que una va tenir un recorregut molt més difícil per arribar-hi, i la desviació estàndard és el que aflora aquesta diferència. La comparació de referència amb els rendiments típics de l'S&P 500 i dels bons dóna una idea ràpida de si el vostre nombre es troba en un rang raonable per al nivell de risc implicat.

Related calculators

Per projectar el creixement futur a un ritme suposat en lloc de mesurar el rendiment passat, vegeu elcalculadora d'interès composto elcalculadora d'inversions. Per als fluxos d'efectiu que no són només un únic valor inicial i final, com ara les contribucions afegides al llarg del temps, elCalculadora IRRtracta el cas més general.

Preguntes freqüents

What is the difference between arithmetic mean and geometric mean return?

Arithmetic mean adds up each year's return and divides by the number of years. Geometric mean compounds them instead, which is what actually happened to your money. On returns of 12%, -5%, 18%, 8%, and 15%, both average 9.6% arithmetically, but the geometric mean — the true annualized figure — comes out to 9.29%.

Per què la mitjana simple pot exagerar el rendiment?

Un guany del 50% seguit d'una pèrdua del 50% no arriba a l'equilibri. La mitjana simple és del 0%, però 10.000 dòlars es converteixen en 15.000 dòlars i després cauen a 7.500 dòlars, una pèrdua real del 25%. L'arrossegament de la volatilitat significa que com més oscil·len els rendiments cap amunt i cap avall, més s'allunya la mitjana simple del que va passar realment.

What is CAGR?

Compound Annual Growth Rate is the single constant annual rate that would carry a starting value to an ending value over a given span. $10,000 growing to $25,000 over 10 years has a CAGR of 9.6% — the smoothed-out annual rate, even though no single year likely grew by exactly that amount.

What do the risk metrics tell me?

La desviació estàndard mesura la quantitat de rendiments que oscil·len any rere any: en l'exemple del 12%, -5%, 18%, 8%, 15%, és a dir, uns 8,96 punts percentuals. El millor any, el pitjor i el recompte d'anys positius donen una idea ràpida de com de desigual va ser realment el viatge per darrere de la mitjana.

Com he d'avaluar el rendiment de la inversió al llarg del temps?

Lean on the geometric mean or CAGR for actual growth, not the simple average. Compare it against a relevant benchmark, and weigh volatility alongside the return — two investments with the same CAGR can feel very different to hold if one swings much harder than the other. Past returns never guarantee future results.

Com puc utilitzar aquesta calculadora de rendiment mitjà?

Choose Start/End Values to get CAGR from an initial investment, final value, and number of years, or choose Annual Returns to enter each year's percentage return individually. Click Calculate Returns to see CAGR, arithmetic and geometric mean, and — for annual returns — risk metrics and a benchmark comparison.

More finance calculators