Calculadora d'error per cent

Calcula l'error percentual, l'error absolut i l'error relatiu entre els valors experimentals i teòrics amb solucions pas a pas.

Per obtenir ajuda per a l'aprenentatge i els deures: verifiqueu els càlculs crítics de manera independent.

Reviewed by Consell editorial de CalculatorDrive Math · Last updated

Calculadora

El valor mesurat o observat

El valor esperat o acceptat (no pot ser zero)

Introduïu valors experimentals i teòrics per calcular el percentatge d'error, l'error absolut i l'error relatiu.

La resposta curta

Percent error measures how far a measured or calculated value strays from a known, accepted value, as a percentage: |measured − accepted| ÷ |accepted| × 100%. A gravity experiment that measures 9.7 m/s² against the accepted 9.8 m/s² has a percent error of about 1.02% — small enough to suggest a reasonably accurate measurement, though what counts as "acceptable" depends entirely on the field.

Key takeaways

  • El denominador és sempre el valor acceptat/vertader, no el mesurat; intercanviar-los dóna una resposta diferent i incorrecta.
  • El valor absolut de la fórmula significa que el percentatge d'error sempre s'informa com a positiu, fins i tot quan el valor mesurat és inferior a l'acceptat.
  • El percentatge d'error acceptable varia enormement segons el camp: menys de l'1% en química analítica, però el 5-10% sovint està bé en un laboratori de física d'aula.
  • Percent error isn't the same as percent difference — percent difference has no "correct" reference value and divides by the average of the two numbers instead.

La fórmula del percentatge d'error

Percentatge d'error = |mesurat − acceptat| ÷ |acceptat| × 100%

El valor acceptat fixa el càlcul: representa l'estàndard amb el qual esteu mesurant, de manera que sempre es troba al denominador, independentment de si la vostra mesura es troba per sobre o per sota.

Exemple treballat: mesura de l'acceleració gravitatòria

Un experiment de física mesura g = 9,7 m/s². El valor acceptat és de 9,8 m/s².

Error absolut = |9,7 − 9,8| = 0,1

Error percentual = 0,1 ÷ 9,8 × 100% ≈ 1,02%

Un error de l'1,02% normalment es considera força bo per a una mesura pràctica de la gravetat de laboratori, on la fricció, la resistència de l'aire i la precisió del temps introdueixen petits errors inevitables.

Error percentual vs diferència percentual

Concepte Fórmula Quan utilitzar
Error per cent|m−a| ÷ |a| × 100%Teniu un valor correcte conegut per contrastar
Percentatge de diferència|v1−v2| ÷ ((v1+v2)/2) × 100%Comparant dues mesures, cap de les dues autoritzades

Common mistakes to avoid

  • Dividint pel valor mesurat en lloc del valor acceptat, el valor acceptat sempre és el denominador.
  • Oblidar el valor absolut i informar d'un error percentual negatiu, que la fórmula està dissenyada per evitar.
  • Using percent error when neither value is a known "true" standard — that situation calls for percent difference instead.
  • Assumir un error de percentatge baix sempre significa un experiment sòlid: un error de percentatge baix encara pot amagar un mètode defectuós si els errors es cancel·len.

Preguntes freqüents

Què és el percentatge d'error?

El percentatge d'error mesura fins a quin punt un valor experimental o estimat es desvia d'un valor real acceptat, expressat com a percentatge del valor real.

Quina és la fórmula del percentatge d'error?

Percentatge d'error = |mesurat − acceptat| ÷ |acceptat| × 100%. El valor absolut garanteix que la magnitud de l'error sigui positiva.

Quan s'utilitza el percentatge d'error?

Els laboratoris científics, les toleràncies d'enginyeria i les comprovacions de calibratge utilitzen un percentatge d'error per jutjar la qualitat de la mesura amb un estàndard conegut.

Què compta com a percentatge d'error acceptable?

Depèn del camp. La química analítica pot requerir menys de l'1%; Els laboratoris de física de l'aula sovint accepten un 5-10%. El context i l'equip marquen el llistó.

Com puc utilitzar aquesta calculadora d'error de percentatge?

Introduïu el valor mesurat i el valor acceptat (vertader) i feu clic a Calcula per veure el percentatge d'error i la diferència absoluta.

Quina diferència hi ha entre el percentatge d'error i el percentatge de diferència?

El percentatge d'error compara un valor mesurat amb un valor veritable conegut i acceptat, que sempre serveix de denominador. La diferència percentual compara dos valors mesurats on cap dels dos és més autoritzat, de manera que divideix per la mitjana dels dos: |v1 − v2| ÷ ((v1+v2)/2) × 100%. Utilitzeu el percentatge d'error quan tingueu una resposta correcta coneguda; utilitzeu la diferència percentual quan compareu dues mesures independents de precisió desconeguda.

More math calculators