La resposta curta
Aquesta calculadora retorna un resum estadístic complet en una sola passada: mitjana i mediana per al centre, mode per al valor més freqüent, rang i desviació estàndard per a la dispersió i quartils (Q1, Q2, Q3) més el rang interquartil (IQR) per a una mesura de dispersió que resisteix els valors atípics. En conjunt, aquests números descriuen el centre, la distribució i la forma d'un conjunt de dades sense necessitat de mirar cada valor individual.
Key takeaways
- Mean, median, and mode each describe "center" differently — comparing them reveals whether data is symmetric or skewed.
- L'IQR (Q3 - Q1) captura la propagació del 50% mitjà de les dades i és molt menys sensible als valors atípics que l'interval o la desviació estàndard.
- L'asimetria descriu l'asimetria: les dades inclinades a la dreta (mitjana > mediana) tenen una llarga cua cap a valors alts; inclinat a l'esquerra (mitjana < mediana) té una cua llarga cap a valors baixos.
- Cap estadística única explica tota la història: un resum complet del centre, la distribució i la forma junts evita una lectura errònia d'un conjunt de dades només a partir d'un número.
Llegint conjuntament un resum estadístic complet
| Estadística | El que et diu |
|---|---|
| Mitjançant | Arithmetic center, sensitive to outliers |
| Mitjana | Middle value, resistant to outliers |
| Mode | Valor més freqüent |
| Interval | Distribució completa (màx − min), molt sensible als valors atípics |
| Desviació estàndard | Distància típica de la mitjana |
| IQR | Spread of the middle 50%, resistant to outliers |
Asimetria: què revela la mitjana versus la mitjana
Dades: 20, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 120: un valor atípic clar al final.
Mitjana = 288 ÷ 8 = 36
Median = (24 + 25) / 2 = 24.5
The mean (36) sits well above the median (24.5) — a clear sign of right skew. A single value of 120 was enough to drag the mean up by more than 11 points while the median barely moved, since the median only cares about which value is in the middle position, not how far the outlier sits from everything else.
Worked example: comparing IQR and range
Utilitzant el mateix conjunt de dades (20, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 120):
Interval = 120 − 20 = 100
Q1 (median of lower half 20,22,23,24) = 22.5
Q3 (mediana de la meitat superior 25,26,28,120) = 27
IQR = 27 − 22,5 = 4,5
L'interval (100) està dominat completament per l'únic valor atípic, mentre que l'IQR (4,5) reflecteix l'embalatge de la major part de les dades, una il·lustració espectacular de per què es prefereix l'IQR per a la propagació quan els valors atípics són una preocupació.
Common mistakes to avoid
- Reading only the mean and assuming it represents a "typical" value — always check the median too, especially with small samples or suspected outliers.
- Tractar el rang com una mesura de propagació fiable: un únic valor extrem pot inflar-lo de manera espectacular, com es mostra a dalt.
- Mode d'espera a dades sense valors repetits: un conjunt on cada valor és únic simplement no té cap mode.
- Llegir erròniament la direcció sesgada: inclinada a la dreta significa que la cua (i la mitjana) apunten cap a valors més alts, no que la majoria de les dades siguin altes.
Related calculators
- Calculadora mitjana — explorar la mitjana juntament amb les mitjanes geomètriques i harmòniques.
- Calculadora de desviació estàndard — centrar-se específicament en la propagació amb opcions de mostra i població.
- Calculadora de mitjana, mediana, mode i rang — obtenir una versió més lleugera i més centrada de les quatre mesures bàsiques.
- Calculadora de puntuació Z — veure fins a quin punt es troba un valor individual de la mitjana d'aquest conjunt de dades.