La respuesta corta
Una inversión de 100.000 dólares que rinde unos 25.000 dólares fijos al año se amortiza en exactamente 4 años. En cambio, con flujos de efectivo desiguales (20.000 dólares, 25.000 dólares, 30.000 dólares, 35.000 dólares y 40.000 dólares en cinco años), la recuperación llega antes, a 3,71 años, ya que los flujos crecen con el tiempo. Sin embargo, si primero se descuentan esos mismos flujos al 10%, la recuperación se extiende a 4,59 años.
Conclusiones clave
- $100,000 en un piso fijo $25,000/año se amortizan en exactamente 4 años: división simple, sin complicaciones.
- Los flujos desiguales (entre 20.000 y 40.000 dólares creciendo en 5 años) sobre los mismos 100.000 dólares se amortizan más rápido: 3,71 años, ya que los años posteriores contribuyen más.
- Descontar esos flujos desiguales al 10% lleva la recuperación a 4,59 años: la recuperación descontada siempre es más larga que la recuperación simple a cualquier tasa positiva.
- El período de recuperación ignora todo después del punto de equilibrio: un proyecto con una recuperación rápida no es necesariamente el más rentable; emparéjelo con VPN o TIR.
Recuperación simple: el caso sencillo
Período de recuperación = Inversión inicial ÷ Flujo de caja anual
= $100 000 ÷ $25 000 = 4,0 años
Con flujos de efectivo desiguales, la misma idea se aplica año tras año: mantener un total acumulado hasta que supere la inversión inicial. Con $20 000, $25 000, $30 000, $35 000 y $40 000 que fluyen en más de 5 años, el total llega a $75 000 después del año 3 (menos de $100 000) y lo cruza a mitad del año 4, lo que sitúa la recuperación en 3,71 años (alrededor de 3 años, 8,6 meses).
Por qué la recuperación con descuento siempre es más larga
La recuperación descontada convierte el flujo de caja de cada año al valor actual antes de sumarlo, utilizando la misma lógica del valor presente que el VPN. En el programa de $20.000 a $40.000 con una tasa de descuento del 10 %:
Recuperación simple (sin descuento): 3,71 años
Recuperación descontada (tasa del 10%): 4,59 años
Como cada dólar futuro vale menos que un dólar hoy, el descuento reduce la contribución de cada año: los 40.000 dólares que llegan en el año 5 cuentan sólo como unos 24.837 dólares en términos de valor presente. La recuperación descontada siempre es igual o mayor que la recuperación simple siempre que la tasa de descuento sea positiva, razón por la cual confiar únicamente en la recuperación simple puede hacer que una inversión parezca recuperarse más rápidamente de lo que realmente es en términos económicos.
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